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Carl Friedrich Gauß


Bild von Carl Friedrich Gauß Der Mathematiker und Wissenschaftler Carl Friedrich Gauß, - manchmal auch als "FĂŒrst der Mathematik" oder princeps mathematicorum bezeichnet - lieferte bedeutende BeitrĂ€ge in verschiedenen Gebieten, so z.B. Zahlentheorie, Analysis, Differentialgeometrie, GeodĂ€sie, Astronomie und Physik. Er wurde am 30. April 1777 Herzogtum Braunschweig geboren. Seine Eltern waren nicht reich, aber dennoch besaßen sie ein eigenes Haus. Auch wenn es sich nicht um ein akademisches Elternhaus handelte, so gehörte sein Vater dennoch zu denen, die lesen und schreiben konnten. Als RechnungsfĂŒhrer einer Sterbekasse hatte er sicherlich auch eine gewisse Fertigkeit im Rechnen, die ĂŒber den Durchschnitt hinausging.
Gauss hatte ĂŒber sich selbst gesagt: "Ich konnte frĂŒher rechnen als sprechen" Angeblich soll er schon als DreijĂ€hriger einen Fehler in den Lohnberechnungen seines Vaters gefunden haben.
Besonders eindrucksvoll ist wohl die Anekdote, nach dem ihm oder der ganzen Klasse die Aufgabe gestellt worden war, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Es ist ĂŒberliefert, dass er sehr begabt im Kopfrechnen war, sodass es ihm ein leichtes gewesen wĂ€re diese mĂŒhsamen Additionen durchzufĂŒhren, aber er fand einen weitaus intelligenter Weg. Man konnte die Zahlen geschickt paarweise zusammen fassen, also 1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97 ... 50 + 51
Jedes dieser Paare ergibt als Summe 101 und wir haben 50 solcher Paare, also ergibt die Summe der Folge 5050. Diese Summation wurde allerdings nicht, wie viele glauben von Gaus entdeckt, sondern war bereit in der griechischen Antike bekannt (Hypsikles, 2. Jahrh. v. Chr.)

Nachdem seine Lehrer seine außerordentliche mathematische Begabung erkannt hatten, bemĂŒhten sie sich erfolgreich, dass er das Collegium Carolinum besuchen konnte(1792 - 1795). Der Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig gewĂ€hrte ihm ein Stipendium.

Seit Jahrhunderten versuchten Mathematiker das regelmĂ€ĂŸige Seibzehneck mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, Gauss gelang diese spektakulĂ€re Entdeckung im Altern von 19 Jahren. Damit war es klar, dass er Mathematik und nicht Philosophie oder Sprachen studierte. Im Jahre 1799 schloss er sein Studium mit einer Dissertation an der UniversitĂ€t Helmstedt (Academia Julia) erfolgreich ab.

Einen bedeutenden Beitrag zur Zahlentheorie lieferte er 1801 mit seiner Veröffentlichung "Disquisitiones Arithmeticae". Dieses Werk gilt als schwer lesbar, weil Gauss sich nie bemĂŒhte seine Werke didaktisch gut aufzubereiten.

Einem Ruf der Petersburger Akademie der Wissenschaften folgte Gauß nicht. Zum einen fĂŒhlte er sich wohl seinem MĂ€zen, dem Herzog von Braunschweig zu Dank verpflichtet, andererseits spekulierte er auf eine noch zu bauende Sternwarte in Braunschweig. 1807 wurde er Professor und Direktor der neuen Sternwarte in Göttingen. Seine LehrtĂ€tigkeit hasste er, auch wenn es unter seinen SchĂŒlern einige bedeutende Mathematiker wie August Ferdinand Möbius, Richard Dedekind und Bernhard Riemann, ebenso wie der Astronom Astronom Friedrich Nicolai.

Im Privatleben gab es fĂŒr ihn 1803 eine große VerĂ€nderung. Er verlobte sich mit Johanna Elisabeth Rosina Osthoff (1780 - 1809), die er am 9. Oktober 1805 heiratete. Joseph, ihr erstes Kind wurde am 21. August 1806 geboren. 1808 wurde nach seinem Antritt des Direktorenpostens ihre Tochter Wilhelmine geboren, die bereits im Alter von 32 Jahren starb. 1809 verstarb seine Frau bei der Geburt des dritten Kindes, welches die Mutter nur wenige Tage ĂŒberlebte. Ein Jahr heiratete Gauß Friederica Minna Wilhelmine Waldeck, genannt Minna. Die Ehe soll sehr glĂŒcklich gewesen sein. Aus dieser Ehe hatte Gauß drei Kinder: Eugen (1811 - 1896), der Jura studierte und spĂ€ter wegen politischer Probleme nach Amerika auswanderte. Wilhelm (1813 - 1883) und Therese (Juni 1816 - 1864). Minna verstarb 1831 an den Folgen einer Tuberkuloseerkrankung, die sie bereits seit 1818 plagte.

Seine Leistungen in der Mathematik:

Auch wenn die Primzahlen zu den besonders widerspenstigen Objekten der Zahlentheorie gehören, sind sie dennoch nicht völlig "chaotisch" sondern gehorchen bestimmten GesetzmĂ€ĂŸigkeiten. Gauß formulierte als FĂŒnfzehnjĂ€hriger den Primzahlsatz, der Verteilung der Primzahlen innerhalb der natĂŒrlichen Zahlen statistisch beschreibt. p(n) bezeichnet die Anzahl der Primzahlen von 1 bis n. Gauss fand heraus, dass dies ungefĂ€hr dem Bruch n/ln(n) entspricht.
Mit 18 Jahren entwickelte er die Methode der kleinsten Quadrate, eine Methode um Daten- oder Messpunkte an die Parameter einer zu bestimmenden Kurve anzupassen. Über die Berechnung von FlĂ€cheninhalten unter Funktionen gelangte er zur Glockenkurve, nach ihm als Gaußsche Glockenkurve bezeichnet.Sie ist bekannt als Standardnormalverteilung und ist ein grundlegender Bestandteil jeder Statistik- und Wahrscheinlichkeitsvorlesung.
In seiner Doktorarbeit im Jahre 1799 formulierte er einen strikteren Beweis des Fundamentalsatzes der Algebra, der besagt, dass jede algebraische Gleichung n-ten Grades genau n reelle oder komplexe Wurzeln besitzt.

Daniel Kehlmann: Die Vermessung der Welt

Die Vermessung der Welt Im Klappentext des Buches heißt es: Gegen Ende des 18. Jahrhunderts machen sich zwei junge Deutsche an die Vermessung der Welt. Der eine, Alexander von Humboldt, kĂ€mpft sich durch Urwald und Steppe, befĂ€hrt den Orinoko, kostet Gifte, zĂ€hlt KopflĂ€use, kriecht in Erdlöcher, besteigt Vulkane und begegnet Seeungeheuern und Menschenfressern. Der andere, der Mathematiker und Astronom Carl Friedrich Gauß, der sein Leben nicht ohne Frauen verbringen kann und doch in der Hochzeitsnacht aus dem Bett springt, um eine Formel zu notieren - er beweist auch im heimischen Göttingen, dass der Raum sich krĂŒmmt. Alt, berĂŒhmt und ein wenig sonderbar geworden, treffen sich die beiden 1828 in Berlin.
In zwei parallelen ErzĂ€hlstrĂ€ngen fĂŒhrt Kehlmann dem Leser zwei Wissenschaftler vor, die zu Beginn des Romans kaum unterschiedlicher sein können. Erst am Ende des Buches kreuzen sich ihre Wege und es findet ein fiktiver Gedankenaustausch statt. Beide haben entscheidend zur Vermessung der Welt beigetragen, auch der Mathematiker Gauß, der sich verglichen mit den Reisen Humbolds nicht fortbewegte.

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